TSANTAAA BAB VIII KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

DOSEN                   : ROWLAND BISMARK FERNANDO PASARIBU
MATA KULIAH     : PENGANTAR BISNIS (SOFTSKILL)
TANGGAL POST   : 21 NOVEMBER 2014
SESUAI SAP BAB VIII KONSEP NILAI WAKTU DAN UANG

UNIVERSITAS GUNADARMA 2014

BAB 8 KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai waktu dari uang telah mendapat tempat yang demikian penting. Banyak proses pengambilan keputusan baik di tingkat perseorangan maupun tingkat perusahaan yang terkait dengan aspek keuangan. Beberap contoh terapan terkait dengan konsep nilai waktu dari uang :

• Tabungan

• Pinjaman Bank

• Berbagai jenis kredit

• Asuransi

• Pemilihan alternatif beli atau sewa

• Penilaian Proyek

• Penilaian saham, obligasi, dan instrumen-instrumen keuangan lainnya.

8.1 NILAI YANG AKAN DATANG (FUTURE VALUE)

Nilai yang akan datang menunjukan besarnya nilai uang yang ada saat ini apabila diproyeksikan ke masa mendatang. Nilai uang di masa mendatang dapat berbeda dengan nilai uang di saat ini oleh karena beberapa hal. Sebagai contoh bila sejumlah uang diinvestasikan pada berbagai proyek yang dapat memberikan kompensasi dalam  presentase tertentu, maka di waktu yang akan datang nilai nominal uang tersebut akan naik. Berikut ini diberikan ilustrasi tentang nilai yang akan datang.

            Andaikan seseorang membeli surat berharga bernilai $ 1000-, dan memperoleh bunga  10% per tahun. Berapakah yang akan diterimanya pada akhir tahun pertama?

Menggunakan formula sebagai berikut :

P_o           = Pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 = $ 1000,-

r           = tingkat diskonto = tingkat bunga = 10%

P_O*r     = bunga yang diperoleh

FV       = nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %

Maka untuk n = 1, FV_(r,n) dapat dihitung sebagai berikut :

                                    FV_(r,1) = P_o + P_o * r

Maka,

                                    FV_(10%,1) = $ 1000 (1+0,1)

                                                    = $ 1100

• Periode Ganda sebagai dasar perhitungan bunga majemuk

Bunga majemuk atau bunga berbunga memberikan gambaran bahwa bunga dari suatu pokok pinjaman juga akan mendapatkan bunga pada periode selanjutnya. Apabila besarnya tingkat bunga per tahun diketahui, dapat dihitung nilai terminal(nilai akhir) uang setelah beberapa periode. Sebagai contoh, untuk kasus sebelumnya, berapakah nilai yang akan di peroleh investor pada akhir tahun kedua? Perhitungannya sebagai berikut : 

FV_(r,2) = FV_(r,1) (1+r) = P_o (1+r)(1+r) = P_o (1+r)²

                                    = $ 1000 (1,1)² = $ 1210

8.2 NILAI SEKARANG ( PRESENT VALUE )

Pada prinsipnya konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang. Konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini untuk uang yang kita terima atau kita bayar di masa yang akan datang. 

Dalam kaitannya dengan konsep nilai yang akan datang, nilai sekarang dapat dicari dengan formulasi berikut :

FV = P_O (1+r)²

P_O  =      FV

            (1+r)ⁿ

Sebagai contoh, bila nilai uang pada akhir rahun ke datu dengan tingkat bunga 10% adalah 1100, maka nilai sekarangnya adalah :

P_O  =        1100

            (1+10%)¹ = 1000

Periode n di sini dapat berlaku untuk satu tahun, dua tahun, tiga tahun dan seterusnya. Perumusan  nilai sekarang dapat ditulis :

P_O  =    FV x     1

                      (1+r)ⁿ

Dalam hal ini sebagai factor diskontonya adalah

   1

                      (1+r)ⁿ

8.3 NILAI MASA DATANG DAN NILAI SEKARANG

 Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama. Dengan kata lain, 

PVIF_r,n =    1

                FVIF_r,n

8.4 ANUITAS (ANNUITY)

 Annuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu tertentu. Bila pembayaran dilakukan pada akhir periode disebut anuitas biasa atau anuitas dengan pembayaran tertunda. Dalam hal ini, pembayaran yang dilakukan di awal tiap periode disebut anuitas terhutang.

8.4.1 Anuitas Biasa

Suatu janji untuk pembayaran jumlah tertentu per tahun selama 3 tahun disebut sebagai anuitas 3 tahun dan bila tiap pembayaran dilakukan pada akhir akhir tahun disebut anuitas biasa. Misalkan anda menerima anuitas demikian dan menabungkan tiap pembayaran tahunan tersebut di sebuah bank yang memberi bunga 4 persen setahun, berapa uang anda di akhir tahun ke-3?

t=0              t=1               t=2      t=3

 

                 $ 1000         $ 1000          $ 1000

 

                                                                                 +

                                                            S_{n =} ?

8.4.2 Anuitas Terhutang

Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $1000 dalam contoh di atas itu dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut anuitas terhutang (annuity due). Untuk lebih jelasnya, marilah kita perhatikan ilustrasi dari anuitas terhutang :

t=0              t=1               t=2      t=3

 

                 $ 1000         $ 1000          $ 1000

 

                                                                                 +

                                                            S_{n =} ?

Persamaan sebelumnya bias dimodifikasi untuk menghitung anuitas terhutang berikut :

S_n (Anuitas terhutang) = PMT (FVIFA_(r,n)) dengan (1+r).

8.4.3 Nilai Sekarang Anuitas

            Misalkan anda menerima alternative penawaran sebagai berikut: anuitas 3 tahun dengan pembayaran $ 1000 pada akhir tahun atau sejumlah uang sekaligus pada saat ini. Karena tidak ada kebutuhan yang mendesak dalam 3 tahun mendatang, uang tersebut anda ditabungkan di sebuah bank yang memberi bunga 4% setahun. Berapa besarnya jumlah uang saat ini sehingga sama dengan anuitas?

t=0              t=1               t=2      t=3

 

                 $ 1000         $ 1000          $ 1000

 

                   +

   A_{n =} ?

Nilai sekarang dari pembayaran pertama adala PMT [1/(1=r)], kedua adalah PMT [1/(1=r)]² dan demikian seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas n tahun kita sebut An dan factor bunga nilai sekarang anuitas kita sebu PVIFA_(r,n).

8.4.4 Nilai Sekarang dan Anuitas Terhutang

            Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan diatas dimodifikasi menjadi:

                                    An (Anuitas Terhutang) = PM (PVIFA_(r,n)) (1+r)

           

            Pada contoh anuitas 3 tahun diatas dengan pembayaran yang dilakukan pada awal tahun, nilai sekarangnya adalah $ 2886,10.

Ilustrasi:

t=0              t=1               t=2      t=3

 

                 $ 1000         $ 1000          $ 1000

 

                   +

   A_{n =} ?

                                    A₃ = $ 1000(2,7751)(1,04)

                                    A₃ =$ 2775,10 (1,04)

                                    A₃ = $ 2889,10

8.4.5 Anuitas Abadi

            Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitive misalnya 3 tahun atau 5 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitive, disebut anuitas abadi. Nilai sekarang dari anuitas pribadi adalah:

                        Nilai sekarang anuitas pribadi = pembayaran   =    PMT

                                                                                Tingkat Diskonto            r

9.4.6 Nilai Sekarang dari Seri Pembayaran yang Tidak Rata

            Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan  umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata :

                        Nilai sekarang anuitas pribadi = pembayaran   =    PMT

                                                                                Tingkat Diskonto            r

Dengan PMT_t adalah pembayaran di tahun t.

8.4.7 Periode Pemajemukan Tengah Tahunan atau Periode Lainnya

            Bila ada bank yang menawarkan suku bunga 6% dengan pemajemukan tengah tahunan, sedangkan bank lainnya menawarkan 6.09% dengan pemajemukan tahunan, tingkat bunga efektif yang diberikan kedua bank itu sama. Bila suku bunga nominal diketahui, maka suku bunga efektif dapat dihitung dengan persamaan :

                                    Suku bunga tahunan efektif =

Dalam hal ini r_nom adalah tingkat bunga nominal dan m adalah banyaknya periode pemajemukan dalam tahun setahunnya. Dari uraian tentang pemajemukan tengah tahunan di atas, bisa ditarik kesimpulan bahwa dalam hal periode pemajemukan yang frekuensinya lebih dari satu kali setahun, kita gunakan versi persamaan yang telah dimodifikasi :

Pemajemukan tahunan: FV_n = PV (1+r)ⁿ

8.4.8 Amortisasi Pinjaman

            Salah satu penerapan bunga majemuk adalah pinjaman yang harus diangsur dalam jangka waktu tertentu. Sebagai contoh adalah pinjaman konsumtif untuk pembelian rumah, mobil, dan pinjaman untuk usaha lainnya. Pinjaman yang harus diangsur dalam jumlah-jumlah yang sama pada tiap periodenya disebut pinjaman yang diamortisasikan.

sumber : Fuad, M dkk.2000. Pengantar Bisnis. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.

 ATTENTION : NO COPY PASTE !!!!, NO COPY PASTE!!!! , NO COPY PASTE !!!!. HARGAI KERJA KERASKU MERANGKUM BAB INI SEHARIAN. TERIMA KASIH :)