DOSEN
: ROWLAND BISMARK FERNANDO PASARIBU
MATA KULIAH : PENGANTAR BISNIS (SOFTSKILL)
TANGGAL POST : 21 NOVEMBER 2014
SESUAI SAP BAB VIII KONSEP NILAI WAKTU DAN UANG
MATA KULIAH : PENGANTAR BISNIS (SOFTSKILL)
TANGGAL POST : 21 NOVEMBER 2014
SESUAI SAP BAB VIII KONSEP NILAI WAKTU DAN UANG
UNIVERSITAS GUNADARMA
2014
BAB 8 KONSEP NILAI
WAKTU DARI UANG
Seiring dengan pesatnya perkembangan bisnis, konsep nilai
waktu dari uang telah mendapat tempat yang demikian penting. Banyak proses
pengambilan keputusan baik di tingkat perseorangan maupun tingkat perusahaan
yang terkait dengan aspek keuangan. Beberap contoh terapan terkait dengan
konsep nilai waktu dari uang :
•
Tabungan
•
Pinjaman Bank
•
Berbagai jenis kredit
•
Asuransi
•
Pemilihan alternatif beli atau sewa
•
Penilaian Proyek
•
Penilaian saham, obligasi, dan instrumen-instrumen keuangan lainnya.
8.1
NILAI YANG AKAN DATANG (FUTURE VALUE)
Nilai yang akan datang menunjukan besarnya nilai uang yang
ada saat ini apabila diproyeksikan ke masa mendatang. Nilai uang di masa
mendatang dapat berbeda dengan nilai uang di saat ini oleh karena beberapa hal.
Sebagai contoh bila sejumlah uang diinvestasikan pada berbagai proyek yang
dapat memberikan kompensasi dalam
presentase tertentu, maka di waktu yang akan datang nilai nominal uang
tersebut akan naik. Berikut ini diberikan ilustrasi tentang nilai yang akan
datang.
Andaikan seseorang membeli surat
berharga bernilai $ 1000-, dan memperoleh bunga
10% per tahun. Berapakah yang akan diterimanya pada akhir tahun pertama?
Menggunakan
formula sebagai berikut :
Po = Pokok, atau jumlah awal pada
tahun ke 0 = $ 1000,-
r = tingkat diskonto = tingkat bunga = 10%
PO*r = bunga yang diperoleh
FV = nilai pada akhir tahun ke-n dengan
tingkat bunga r %
Maka
untuk n = 1, FV(r,n) dapat dihitung sebagai berikut :
FV(r,1)
= Po + Po * r
Maka,
FV(10%,1)
= $ 1000 (1+0,1)
= $ 1100
•
Periode Ganda sebagai dasar perhitungan bunga majemuk
Bunga
majemuk atau bunga berbunga memberikan gambaran bahwa bunga dari suatu pokok
pinjaman juga akan mendapatkan bunga pada periode selanjutnya. Apabila besarnya
tingkat bunga per tahun diketahui, dapat dihitung nilai terminal(nilai akhir)
uang setelah beberapa periode. Sebagai contoh, untuk kasus sebelumnya,
berapakah nilai yang akan di peroleh investor pada akhir tahun kedua?
Perhitungannya sebagai berikut :
FV(r,2)
= FV(r,1) (1+r) = Po (1+r)(1+r) = Po (1+r)2
= $ 1000
(1,1)2 = $ 1210
8.2
NILAI SEKARANG ( PRESENT VALUE )
Pada prinsipnya konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari
konsep nilai yang akan datang. Konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini
untuk uang yang kita terima atau kita bayar di masa yang akan datang.
Dalam kaitannya dengan konsep nilai yang akan datang, nilai
sekarang dapat dicari dengan formulasi berikut :
FV = PO (1+r)2
PO = FV
(1+r)n
Sebagai
contoh, bila nilai uang pada akhir rahun ke datu dengan tingkat bunga 10%
adalah 1100, maka nilai sekarangnya adalah :
PO = 1100
(1+10%)1 = 1000
Periode
n di sini dapat berlaku untuk satu tahun, dua tahun, tiga tahun dan seterusnya.
Perumusan nilai sekarang dapat ditulis :
PO = FV x
1
(1+r)n
Dalam
hal ini sebagai factor diskontonya adalah
1
(1+r)n
8.3
NILAI MASA DATANG DAN NILAI SEKARANG
Faktor bunga nilai
sekarang PVIF (r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai
sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n)
untuk kombinasi r dan n yang sama. Dengan kata lain,
PVIFr,n = 1
FVIFr,n
8.4
ANUITAS (ANNUITY)
Annuitas adalah
serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu
tertentu. Bila pembayaran dilakukan pada akhir periode disebut anuitas biasa
atau anuitas dengan pembayaran tertunda. Dalam hal ini, pembayaran yang
dilakukan di awal tiap periode disebut anuitas terhutang.
8.4.1
Anuitas Biasa
Suatu janji untuk pembayaran jumlah tertentu per tahun
selama 3 tahun disebut sebagai anuitas 3 tahun dan bila tiap pembayaran
dilakukan pada akhir akhir tahun disebut anuitas biasa. Misalkan anda menerima
anuitas demikian dan menabungkan tiap pembayaran tahunan tersebut di sebuah
bank yang memberi bunga 4 persen setahun, berapa uang anda di akhir tahun ke-3?
t=0 t=1 t=2 t=3
$ 1000 $ 1000 $
1000
+
Sn
= ?
8.4.2
Anuitas Terhutang
Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $1000 dalam
contoh di atas itu dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut anuitas
terhutang (annuity due). Untuk lebih jelasnya, marilah kita perhatikan
ilustrasi dari anuitas terhutang :
t=0 t=1 t=2 t=3
$ 1000 $ 1000 $
1000
+
Sn
= ?
Persamaan sebelumnya bias dimodifikasi untuk menghitung
anuitas terhutang berikut :
Sn (Anuitas terhutang) = PMT (FVIFA(r,n))
dengan (1+r).
8.4.3
Nilai Sekarang Anuitas
Misalkan anda menerima alternative penawaran
sebagai berikut: anuitas 3 tahun dengan pembayaran $ 1000 pada akhir tahun atau
sejumlah uang sekaligus pada saat ini. Karena tidak ada kebutuhan yang mendesak
dalam 3 tahun mendatang, uang tersebut anda ditabungkan di sebuah bank yang
memberi bunga 4% setahun. Berapa besarnya jumlah uang saat ini sehingga sama
dengan anuitas?
t=0 t=1 t=2 t=3
$ 1000 $ 1000 $
1000
+
An = ?
Nilai
sekarang dari pembayaran pertama adala PMT [1/(1=r)], kedua adalah PMT [1/(1=r)]2
dan demikian seterusnya. Nilai sekarang dari anuitas n tahun kita sebut
An dan factor bunga nilai sekarang anuitas kita sebu PVIFA(r,n).
8.4.4
Nilai Sekarang dan Anuitas Terhutang
Setiap pembayaran maju satu periode,
nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya,
persamaan diatas dimodifikasi menjadi:
An (Anuitas
Terhutang) = PM (PVIFA(r,n)) (1+r)
Pada contoh anuitas 3 tahun diatas
dengan pembayaran yang dilakukan pada awal tahun, nilai sekarangnya adalah $
2886,10.
Ilustrasi:
t=0 t=1 t=2 t=3
$ 1000 $ 1000 $
1000
+
An = ?
A3 =
$ 1000(2,7751)(1,04)
A3
=$ 2775,10 (1,04)
A3
= $ 2889,10
8.4.5
Anuitas Abadi
Sebagian besar anuitas terbatas jangka
waktunya secara definitive misalnya 3 tahun atau 5 tahun, tetapi terdapat juga
anuitas yang berjalan terus secara infinitive, disebut anuitas abadi. Nilai sekarang
dari anuitas pribadi adalah:
Nilai sekarang anuitas
pribadi = pembayaran = PMT
Tingkat Diskonto
r
9.4.6
Nilai Sekarang dari Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup
kata jumlah yang tetap, dengan kata
lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari
nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata :
Nilai sekarang anuitas
pribadi = pembayaran = PMT
Tingkat Diskonto
r
Dengan
PMTt adalah pembayaran di tahun t.
8.4.7
Periode Pemajemukan Tengah Tahunan atau Periode Lainnya
Bila ada bank yang menawarkan suku
bunga 6% dengan pemajemukan tengah tahunan, sedangkan bank lainnya menawarkan
6.09% dengan pemajemukan tahunan, tingkat bunga efektif yang diberikan kedua
bank itu sama. Bila suku bunga nominal diketahui, maka suku bunga efektif dapat
dihitung dengan persamaan :
Suku bunga
tahunan efektif =
Dalam
hal ini rnom adalah tingkat bunga nominal dan m adalah banyaknya
periode pemajemukan dalam tahun setahunnya. Dari uraian tentang pemajemukan
tengah tahunan di atas, bisa ditarik kesimpulan bahwa dalam hal periode
pemajemukan yang frekuensinya lebih dari satu kali setahun, kita gunakan versi
persamaan yang telah dimodifikasi :
Pemajemukan
tahunan: FVn = PV (1+r)n
8.4.8
Amortisasi Pinjaman
Salah satu penerapan bunga majemuk
adalah pinjaman yang harus diangsur dalam jangka waktu tertentu. Sebagai contoh
adalah pinjaman konsumtif untuk pembelian rumah, mobil, dan pinjaman untuk
usaha lainnya. Pinjaman yang harus diangsur dalam jumlah-jumlah yang sama pada
tiap periodenya disebut pinjaman yang
diamortisasikan.
sumber : Fuad, M dkk.2000. Pengantar Bisnis. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.